Question

在下面的乘法算式中A,B,C,分别表示0～9的不同数字,则abc*cba

Answer 1

根据题意A、B、C均不为0。再根据ABC乘以A的积为三位数，可以得到A²≤9，即A=1或2或3。算式中，C×C对应的数为C，可以得到C=1或5或6（1×1→1，5×5→5，6×6→6）。又因为算式中ABC乘以C的积为4位数，所以C≠1。算式中A×C对应的数为A。观察A的取值范围（1,2,3）及C的取值范围（5,6），只有A=2、C=6时A×C才对应为A，所以得到A=2，C=6。再根据算式中B×C对应的数为B，因为C=6，所以B只可能为4或者8（4×6→4，8×6→8）。B=4时246×4=984，积为3位数，不满足题目中ABC乘以B的积为4位数。所以B=8。
所以ABC为286，CBA为682。
286×682=195052