Question

如图，在平面直角坐标系中直线l是第一、三象限的角平分线!!

已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的的距离之和最小，并求出Q点坐标。
解：如图，作E点关于直线l的对称点F，则F（-4，-1）
连接DF，则直线DF与直线l的交点就是所求的Q点。
设直线DF：y=kx+b
因为D（1，-3） F（-4，-1）
所以有：k+b=-3 ①
-4k+b=-1 ②
解得k=-0.4 b=-2.6
所以直线DF：y=-0.4x-2.6 ③
而 直线l：y=x ④
联立③④，得
x=y=-13/7
所以Q的坐标（-13/7，-13/7）
③④步是怎么算出来的啊？？？ 急！！

Answer 1

3) 由k,b 点斜式写方程
4）直线l是第一、三象限的角平分线，方程就是y=x

追问

恩,然后怎么算出的 答案？

追答

联立③④，得
x=y=-13/7
所以Q的坐标（-13/7，-13/7）

追问

我很笨啊。。 到底怎么算的...- -。。。

追答

y=x代入y=-0.4x-2.6得：x = -0.4x-2.6 得：1.4x=-2.6 x=-13/7 y=x=-13/7
所以Q的坐标（-13/7，-13/7）