观察下面的一列数: 1/2-1/3=(3-2)/2*3=1/6; 1/3-1/4=(4-3)/(3*4)=1/12; 1/4-1/5=(5-4)/(4*5)=1/20
（1）用只含一个字母的代数式表示这一列数的特征；1/n-1/（n+1)=（2）利用（1）题中的规律计算：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42”/“是分数...
（1）用只含一个字母的代数式表示这一列数的特征；1/n-1/（n+1)=
（2）利用（1）题中的规律计算：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
”/“是分数线
*是乘号， 展开
（2）利用（1）题中的规律计算：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
”/“是分数线
*是乘号， 展开
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（1）用只含一个字母的代数式表示这一列数的特征；1/n-1/（n+1)=1/[n(n+1)]
（2）利用（1）题中的规律计算：
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7
=1-1/2+1/2-1/3+.....+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
（2）利用（1）题中的规律计算：
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7
=1-1/2+1/2-1/3+.....+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
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