Question

初三物理电学题，急用！！！！！

电阻R1小于R2，把电阻R1接入电压不变的电路中，通过R1的电流为2A。把电阻R1与R2并联后接入该电路中，干路中的电流为I1。若把R1与R2串联后仍接入该电路中，电阻R2两端的电压为8V，通过电路的电流为I2，且I1：I2=9:2.则电阻R1的阻值是多少欧？

Answer 1

解：把电阻R1接入电压不变的电路中，通过R1的电流为2A
设电源总电压为U
则U=IR1=2R1
把电阻R1与R2并联后接入该电路中，干路中的电流为I1
I1=U/R=U(R1+R2)/(R1*R2)=2(R1+R2)/R2
若把R1与R2串联后仍接入该电路中, 电阻R2两端的电压为8V，通过电路的电流为I2
I2=8/R2, I2=U/(R1+R2)=2R1/(R1+R2)
两式相等 得 4（R1+R2)=R1*R2 （1）
I1：I2=9:2.
即 [2(R1+R2)/R2]/[8/R2]=9/2
得 R1+R2=18 （2）
解（1）（2）方程组，且R1<R2
得 R1=6欧 R2=12欧

Answer 2

基本思路：
设电源电压为U R1 R2
建立方程：U=2R1 R1R2/R1+R2 ：R1+R2=9:2 R1:R2=(U-8):8
由上述三方程以及（R1<R2）解得R1=6 R2=12
更加简单算法敬请期待。
设I1:I2=9k：2k
根据R1：R2=R1：R2得
（9k-2）：2=(U-8)：8 解得U=36k
所以 U/2k=18 U/9k=4
即 R1R2/R1+R2=4 R1+R2=18 解得 R1=6 R2=12

Answer 3

设电源电压U，则U=2*R1 .............. .（1）
U=R1R2/(R1+R2)*I1 ................... (2)
而U/(R1+R2)*R2=I2R2，..................(3)
U/(R1+R2)*R2=8..............................(4)
又I1：I2=9:2
从而解出R2=1、R1=2或者R2=2、R1=1，而题目要求R1<R2，故R1=1欧（计算过程为将（3）式除以（4）式，再根据题目已知求出RI和R2的比例，在回代各式解得答案）