Question

已知一次函数的图像经过点P(0,-2),且与两坐标轴围成的三角形面积为3，求此一次函数的解析式。

Answer 1

以点斜式确定函数解析式，已知定点P（0，-2），设斜率为K，设函数解析式为Y＝KX-2，则直线与X轴交点坐标为，当Y＝0，X＝2/K，
即坐标为（2/K，0），
则与坐标轴围成的三角形的面积表示为！-2！*！2/K！/2＝3，解得！K！＝2/3，
即K＝2/3，或K＝-2/3，则解析式为Y＝（2/3）X-2，Y＝（-2/3）X-2

Answer 2

解：设与x轴的交点为B，则与两坐标轴围成的直角三角形的面积=1/2*AO*BO
∵AO=2 ∴BO=3 ∴点B纵坐标的绝对值=3 ∴点B纵坐标=正负3
设一次函数的解析式为y=kx+b
当点B纵坐标=3时，B（3，0）
把A(0,-2),B（3，0）代入y=kx+b 得k=2/3，b=-2 所以y=2/3x-2
当点B纵坐标=-3时，B（-3，0）
把A(0,-2),B（-3，0）代入y=kx+b 得k=-2/3，b=-2 所以y=-2x/3-2

Answer 3

以点斜式确定函数解析式，已知定点P（0，-2），设斜率为K，设函数解析式为Y＝KX-2，则直线与X轴交点坐标为，当Y＝0，X＝2/K，
即坐标为（2/K，0），

Answer 4

待定系数法
设解析式，建立方程组，求解

Answer 5

y=4/3x-2 y=-4/3x-2
或 3y=4x-6 3y=-4x-6