已知tan(π/4+α)=2,求(sin2α-cos²α)/(1+cos2α)的值
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(sin2α-cos²α)/(1+cos2α)
=(2sinαcosα -cos^2 α)/(2cos^2 α)
上下同除cos^2 α
=(2tan α-1)/2
因为2=tan(π/4+α)
= (tanπ/4 +tanα )/(1-tanπ/4tanα)
=(1+tanα)/(1-tanα)
2-2tanα=1+tanα
tanα=1/3
(sin2α-cos²α)/(1+cos2α)=(2/3-1)/2=-1/6
=(2sinαcosα -cos^2 α)/(2cos^2 α)
上下同除cos^2 α
=(2tan α-1)/2
因为2=tan(π/4+α)
= (tanπ/4 +tanα )/(1-tanπ/4tanα)
=(1+tanα)/(1-tanα)
2-2tanα=1+tanα
tanα=1/3
(sin2α-cos²α)/(1+cos2α)=(2/3-1)/2=-1/6
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