在8*8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2),C是第一象限内的一个格点.

在8*8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2),C是第一象限内的一个格点,由点C和线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角... 在8*8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2),C是第一象限内的一个格点,由点C和线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形。
(1)填空:C点的坐标是( )
(2)求①AC的长②求△ABC的AB边上的高线长③△ABC的面积
(3)请探究:在x轴上是否存在这样的点P,使以A、B、O、P四点构成的四边形的面积等于△ABC面积的2倍。若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由
急用 要有详细的过程 在线等
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小傻蘑菇
2012-01-03
知道答主
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(1)ABC为等腰三角形,则C一定在y=x这条线上,那么C点的选择只有(1,1)(2,2)(4,4)
分别求出腰长为:√10,1,1因为腰长为无理数,所以C(1,1)
(2)①AC=√10
②设AB中点为D(3,3),求出高线CD为2√2
③随之可求S△ABC=4
(3)假设存在这样的点P,那么我们分别讨论P在正负半轴时
四边形ABPO和四边形ABOP的面积
四边形ABPO=S△ABO+S△BOP
四边形ABOP=S△ABO+S△AOP
S△ABC=4 S△ABO=6
所以我们只要求出P在正半轴时S△BOP=2以及P在负半轴时S△AOP=2
分别得到P(-1,0) P(2,0)

如果有不懂的地方再问我
春天的雨露656
2012-01-03
知道答主
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