求不定积分(过程)

∫xInxdx... ∫ xInx dx 展开
sclglzj
2012-01-03
知道答主
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可以用分部积分法:∫ xInx dx=1/2x^2Inx-1/2∫ x^2(Inx)' dx=1/2x^2Inx-1/2∫ xdx=1/2x^2Inx-1/4x^2+C
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K星意
2012-01-03
知道答主
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因为cos‘ x=- sin x,所以∫ sinx dx=∫ d -cos x=-cos x。完毕。
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百度网友160eb8542
2012-01-03 · TA获得超过445个赞
知道答主
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设u=lnx,dv=xdx,则du=1/xdx,v=1/2x^2
∫ xInx dx=1/2*x^2*lnx-∫1/2*x^2*1/xdx=1/2x^2*lnx-1/4* x^2+C
(分部积分)
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spyzero
2012-01-03
知道答主
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设INX=U,dinx=1/xdx,∫ xInx dx=∫ udu=1/2u^2+c=1/2(Inx)^2 +c
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woodhuo
2012-01-03 · TA获得超过8164个赞
知道大有可为答主
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∫ xInx dx=1/2∫ Inx dx^2
=1/2[(x^2)lnx-∫ (x^2)(1/x) dx]
=1/2[(x^2)lnx-∫ xdx]
=1/2[(x^2)lnx-(x^2)/2 ]
=1/2[(x^2)lnx]-(x^2)/4+C
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