若过点(0.2)的直线l被圆x²+y²=4截得的弦长为2求直线l的方程,求解答步骤
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现在求直线方程,题目中已经知道一个点(0,2),所以再知道一个点就可以确定直线方程。因为直线跟圆是相交的,所以另外一个点也在圆上,那么我就设另外一个点为(x,正负根号4-x2)这个点是利用圆的方程已知x求y所得。
那么这个点有了,所谓炫长就是两个点的距离。炫长是2,那么这两点之间的距离就是2.利用两点间的距离公式,可以直接求出x=正负根号3.然后求得另外的点为(正负根号3,0),说明这条直线有两条正负3分之根号3x-y+2=0,检查发现两条直线都是符合题意的。
另外也可以把炫长放在一个直角三角形中求,其中一条边斜边是炫长为2,另外一条直角边是直线和圆的两交点的纵坐标的差,还有一条直角边就是x,用勾股定理一样求出答案为正负3分之根号3x-y+2=0。显然下面的方法要快很多,结合图形一下就能得出正确答案。
那么这个点有了,所谓炫长就是两个点的距离。炫长是2,那么这两点之间的距离就是2.利用两点间的距离公式,可以直接求出x=正负根号3.然后求得另外的点为(正负根号3,0),说明这条直线有两条正负3分之根号3x-y+2=0,检查发现两条直线都是符合题意的。
另外也可以把炫长放在一个直角三角形中求,其中一条边斜边是炫长为2,另外一条直角边是直线和圆的两交点的纵坐标的差,还有一条直角边就是x,用勾股定理一样求出答案为正负3分之根号3x-y+2=0。显然下面的方法要快很多,结合图形一下就能得出正确答案。
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