Question

某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00

某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x，3x（吨）．（1）求y关于x的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．（精确到0.1）

Answer 1

（1）由题意知，x≥0，令5x＝4，得x＝

4

5

；令3x＝4，得x＝

4

3

.
则当0≤x≤

4

5

时，
y=（5x+3x）×1.8=14.4x
当

4

5

＜ x≤

4

3

时，
y＝4×1.8+(x?

4

5

) ×5×3+3x?1.8＝20.4x?4.8
当x＞

4

3

时，y＝(4+4)×1.8+ (

4

3

? 

4

5

)×5×3+3×5(x?

4

3

)+3×3(x?

4

3

)=24x-9.6
即得y ＝

14.4x；(0≤x≤ 4 5 ) 20.4x?4.8；( 4 5 ＜x≤ 4 3 )  24x?9.6；(x＞ 4 3 )

（2）由于y=f（x）在各段区间上均单增，
当x∈[o，

4

5

]时，y≤f（

4

5

）＜26.4
当x∈(

4

5

，

4

3

]时，y≤f（