Question

已知复数z满足（1+i）?z=-i，则 . z 的模为______．

已知复数z满足（1+i）?z=-i，则 . z 的模为______．

Answer 1

由（1+i）?z=-i，得： z= -i 1+i = -i(1-i) (1+i)(1-i) = -1-i 2 =- 1 2 - i 2 ． 所以 . z =- 1 2 + i 2 ，所以 | . z |= (- 1 2 ) 2 +( 1 2 ) 2 = 2 2 ． 故答案为 2 2 ．