Question

（ 12分）设函数 ．（1）写出定义域及 的解析式；（2）设 ，讨论函数 的单调性；（3）若对任意 ，恒

（ 12分）设函数 ．（1）写出定义域及 的解析式；（2）设 ，讨论函数 的单调性；（3）若对任意 ，恒有 成立，求实数 的取值范围．

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Answer 1

解：（1） 的定义域为 ． （2）①当 时， ，所以 上为增函数； ②当  ，由 ， 上为增函数，在 上是减函数． （3）①当 时，由（1）知，对任意 ，恒有  ； ②当 时，由（1）知， 上是减函数，在 上是增函数， 取 ，则 ； ③当 时，对任意 ，恒有 且 ，    得 ． 综上，当且仅当 时，若对任意 恒有 成立．

略