Question

有人说，无论x取何实数，代数式x2+y2-6x-8y+25的值总是非负数．你的看法如何？请谈谈你的理由

有人说，无论x取何实数，代数式x2+y2-6x-8y+25的值总是非负数．你的看法如何？请谈谈你的理由．

Answer 1

无论x取何实数，代数式x²+y²-6x-8y+25的值总是非负数．理由如下：
x²+y²-6x-8y+25=（x-3）²+（y-4）²；
∵无论x，y取何值，（x-3）²≥0，（y-4）²≥0，
∴x²+y²-6x-8y+25≥0．
因此代数式的值总是非负数．