Question

如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水

如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有 的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变（已知水的密度为1.0×10 3 kg/m 3 ,不计弹簧所受的浮力，g取10N/kg） ⑴求此时容器底部受到水的压强；⑵求木块A的密度；⑶先向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为F 1 ，再打开阀门B缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F 2 ，求F 1 与F 2 之比。

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Answer 1

(1) 2×10 3 P   (2) 0.6×10 3 kg/m 3    (3)

（1）由液体压强的计算公式得 容器底部受到水的压强p=ρ 水 gh=1.0×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×0.2m=2×10 3 Pa； （2）当弹簧处于自然状态时，G 木 =F 浮 ，即ρ 木 Vg=ρ 水 Vg； 所以木块A的密度ρ 木 = ρ 水 =0.6×10 3 kg/m 3 ； （3）当A完全浸没时，对A进行受力解析得：G 木 ＋F 1 =F 1 浮 ，得F 1 =ρ 水 Vg－ρ 水 Vg = ρ 水 Vg； 当A完全露出时，F 2 =G 木 =ρ 水 Vg；故 （1）由于已知水的深度，由液体压强公式即可计算出液体的压强；（2）由于木块A漂浮时，露出水的体积与与木块的总体积的比是已知的，故根据漂浮物体的特点可求出木块A的密度；（3）题中有两种情况，我们分别将这两种情况中的木块A的受力情况画出来，然后列出力的平衡方程，将力F 1 与F 2 表示出来，相比即可约去一些相同量，最后得出其比值来。