Question

设变量x、y满足约束条件x≥1x+y?4≤0x?3y+4≤0，则目标函数z=3x-y的最大值为______

设变量x、y满足约束条件x≥1x+y?4≤0x?3y+4≤0，则目标函数z=3x-y的最大值为______．

Answer 1

解：作出满足不等式组的可行域，如图所示的阴影部分
由z=3x-y可得y=3x-z可得-z为该直线在y轴上的截距，截距越小，z越大，
作直线L：3x-y=0，可知把直线平移到A（2，2）时，Z最大，
故 z_max=4．
故答案为：4．