Question

（2012?徐州一模）如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下

（2012?徐州一模）如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端（C端）距地面高度h=0.8m．有一质量500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处．（g=10m/s2）求：（1）小环带何种电荷？离开直杆后运动的加速度大小和方向．（2）小环从C运动到P过程中的动能增量．（3）小环在直杆上匀速运动速度的大小υ0．

Answer 1

（1）对带电小环受力分析

因带电小环匀速下滑，加之电场强度水平向左，所以小环带负电．
由几何关系可知，小环所受电场力与重力大小相等．则小环离开直杆后所受的合外力大小为：F_合=

2

mg
由牛顿第二定律可得：a＝

2

g＝10

2

m/s2
方向垂直于杆向下（或与水平方向成45°角斜向下）．
（2）设小环从C运动到P过程中动能的增量为△E_k．由动能定理有：W_G+W_E=△E_k
∵电场力做功为零W_E=0
∴△E_k=W_G=mgh=4J
（3）小环离开杆做类平抛运动．如图所示建立坐标x、y轴

垂直于杆方向做匀加速运动：y＝

1

2

at2＝

2

2

h
平行于杆方向做匀速运动：x＝υ0t＝

2

2

h
解得：υ₀=2m/s