Question

质量为m的物体放在质量为M的斜面上，斜面体放在水平粗糙的地面上，m、M均处于静止状态，如图所示，当在物

质量为m的物体放在质量为M的斜面上，斜面体放在水平粗糙的地面上，m、M均处于静止状态，如图所示，当在物体m上施加一个水平力，且这一力由F突然增加到F′时，m和M都仍保持静止状态，关于水平力作用下的这两个平衡状态，下列说法正确的是（　　）A．斜面体对m的支持力可能不变B．物体m受到的摩擦力一定变大C．地面受到的压力增大D．地面对斜面体的摩擦力增大

Answer 1

解：A、B对物体进行研究，物体受到重力mg、水平推力F、斜面的支持力N₁，原来物体受到的静摩擦力大小为f₁=mgsinα（α是斜面的倾角），方向沿斜面向上，支持力N₁=mgcosα；在F作用下，斜面对物体的支持力N₁=mgcosα+Fsinα，所以支持力逐渐增大．而对于静摩擦力，当Fcosα≤mgsinα时，f₁=mgsinα-Fcosα＜mgsinα，减小；当Fcosα＞mgsinα时，静摩擦力的大小变化不确定．故AB错误．
C、对于整体，受到总重力（M+m）g、地面的支持力N₂、静摩擦力f₂和水平推力F，由平衡条件得，N₂=（M+m）g，f₂=F，可见，当F增大时，f₂逐渐增大到F_m．由牛顿第三定律得知，地面受到的压力保持不变，地面给斜面体的摩擦力由0逐渐增加到F_m．故C错误，D正确．
故选：D