Question

（2008?密云县）在如图所示的电路中，电源电压不变，开关S处于闭合状态．当开关S1、S3断开，S2闭合时，电

（2008?密云县）在如图所示的电路中，电源电压不变，开关S处于闭合状态．当开关S1、S3断开，S2闭合时，电阻R1与R2的总电功率为P1，且P1=6.4W，电压表示数为U1；当断开S1，闭合S2、S3时，电阻R2的功率为P2，且P2=6W，电压表示数为U2；当闭合S1，断开S2、S3时，电流表示数为1.6A．已知U1：U2=4：3．求（1）电源电压．（2）电阻R3阻值．

Answer 1

已知：P₁=6.4W，P₂=6W，I=1.6A，U₁：U₂=4：3
求：U，R₃
解：当开关S₁、S₃断开，S₂闭合时，三个电阻串联即：P1＝U1× 

U?U1

R3

（1）或P1＝

U 2 1

R1+R2

（4）
当断开S₁，闭合S₂、S₃时，电阻R₂与R₃串联，电压表测量R₂两端电压，即：P2＝ U2×

U?U2

R3

（2）
当闭合S₁，断开S₂、S₃时，电阻R₁与R₂串联，电流表示数可表示为：1.6A=

U

R1+R2

（3）
将（1）式和（2）式相除得：

P1

P2

＝

U1(U?U1)

U2(U?U2)

6.4W

6W

＝

4(U?U1)

3(U?U2)

U=2U₁
将（3）式与（4）式相除得：

P1

1.6A

＝

U 2 1

U

U=

1

4

U₁²
所以2U1＝

1

4

U

2 1

，则U₁=8V，
故电源电压为：U=2×8V=16V；
将电源电压和U₁代入（1）式得：R₃=

8V(16V?8V)

6.4W

＝10Ω
答：电源电压为16V，电阻R₃阻值为10Ω．