Question

质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点时恰好不脱离轨道的临界速度为v0，则：（1）当

质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点时恰好不脱离轨道的临界速度为v0，则：（1）当小球以2v0的速度经过轨道最高点时，对轨道的压力为多少？（2）当小球以5v0的速度经过轨道最低点时，轨道对小球的弹力为多少？

Answer 1

（1）小球在内轨道最高点的临界情况是：mg=m

v02

R

当小球以2v₀的速度经过轨道最高点时有：mg+N=m

(2v0)2

R

解得：N=3mg
根据牛顿第三定律知，小球对轨道的压力为3mg．
（2）经过轨道最低点时，有N-mg=

( 5 v0)2

R

解得N=6mg
答：（1）当小球以2v₀的速度经过轨道最高点时，对轨道的压力为3mg；
（2）当小球以

5

v0的速度经过轨道最低点时，轨道对小球的弹力为6mg．