Question

（2014?孝感）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为

（2014?孝感）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）请你判断（1）中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

Answer 1

（1）如图：

（2）AB与⊙O相切．              
证明：作OD⊥AB于D，如图．


∵BO平分∠ABC，∠ACB=90°，OD⊥AB，
∴OD=OC，
∴AB与⊙O相切．