Question

三颗人造地球卫星A，B，C绕地球做匀速圆周运动，运行方向如图所示．已知MA=MB＜MC，则关于三颗卫星，下列

三颗人造地球卫星A，B，C绕地球做匀速圆周运动，运行方向如图所示．已知MA=MB＜MC，则关于三颗卫星，下列说法错误的是（　　）A．卫星运行线速度关系为vA＞vB=vCB．卫星轨道半径与运行周期关系为R3AT2A=R3BT2B=R3CT2CC．已知万有引力常量G，现测得卫星A的运行周期TA和轨道半径RA，可求地球的平均密度D．为使A与B同向对接，可对A适当加速

Answer 1

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，由图示可知：
r_A＜r_B=r_C，由题意知：M_A=M_B＜M_C；
根据人造卫星的万有引力等于向心力，

GMm

r2

=

mv2

r

v=

GM r

，
所以v_A＞v_B=v_C，故A正确；
B、由开普勒第三定律可知，绕同一个中心天体运动的半径的三次方与周期的平方之比是一个定值，即

R 3 A

T 2 A

=

R 3 B

T 2 B

=

R 3 C

T 2 C

，故B正确；
C、根据万有引力提供向心力有：

GMm

r2

m

4π2r

T2

已知万有引力常量G，现测得卫星A的运行周期T_A和轨道半径R_A，可以求出地球质量，
不知道地球的半径，所以无法求出密度，故C错误；
D、为使A与B同向对接，可对A适当加速，做离心运动，故D正确；
故选：ABD