Question

一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为l m/s．从此刻开始在滑块的运动方向上再施加一水平作用力F

一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为l m/s．从此刻开始在滑块的运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲和图乙所示，求：（1）在第1秒内，第2秒内力F对滑块做的功W1、W2；（2）前两秒内力F的总功WF及滑块所受合力的功W．

Answer 1

（1）力F在第1秒内、第2秒内均为恒力，可以用公式W=Flcosa求功．
位移l可由题中v-t图象的“面积”求出．第1秒内滑块的位移为l₁=0.5m，第2秒内滑块的位移为l₂=-0.5m     
依题意可知，第1秒内F的方向与物体运动方向相反，第2秒内F的方向与运动方向相同
由W=Flcosa可得：W₁=-1×0.5 J=-0.5J
W₂=（-3）×（-0.5）J=1.5J
（2）前两秒内 力F的总功与滑块所受合力的功不相同．前2秒内力F的总功
W_F=W₁+W₂=1.0J 
由动能定理可求合力的功为：W=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=0  
答：（1）在第1秒内，第2秒内力F对滑块做的功W₁、W₂分别为-0.5J和1.5J
（2）前两秒内力F的总功W_F及滑块所受合力的功W分别为1J和0．