Question

一颗人造地球卫星离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，引

一颗人造地球卫星离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，引力常量为G．求：（1）地球的质量M（2）卫星的运行速率V．

Answer 1

（1）地球表面重力与万有引力相等有：
G

mM

R2

＝mg
可得地球质量为：M=

gR2

G

（2）根据万有引力定律提供圆周运动向心力有：
G

mM

(R+h)2

＝m

v2

R+h

可得卫星运行速率为：v＝

GM R+h

＝

gR2 R+h

答：（1）地球的质量为

gR2

G

；
（2）卫星运行速率为

gR2 R+h

．