Question

一道初三数学题，与几何有关

已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从A、B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），

解答下列问题：
（1）当为何值时，△BPQ为直角三角形；
（2）
作QR∥BA交AC于点R，连结PR，当为何值时，△APR∽△PRQ ？
（3）当T为何值时，AC边上只存在一个点落在△BPQ的外接圆上？
可以只回答第三问，求详细步骤与解

Answer 1

外接圆，就是中垂线的交点，就是说，外接圆与AC相切，就是说，圆心到AC的点是AC的中垂线，，然而，圆心又是PQ,BQ,BP的中垂线交点，就是说，PQ//AC，t=2