Question

在线等高中数学题求解要详细过程（只需做第一问）

Answer 1

解：由于记录中只有一个横坐标时负数，可判断抛物线开口向右，
可设抛物线解析式为y²=2px （p ＞0），无论纵坐标是什么数，y²一定是有理数，
① 如果p是有理数，则横坐2个都是有理数，
②如果p是无理数，则 横坐标2个都是无理数，
又因为 横坐标为﹣根号2一定是在椭圆上的，可判断出以上情况属于第一种①
可知横坐标 2 和 9 是抛物线上的两点，设（2，m） （9，n）
m²=2p×2 n²=2p×9
m² ：n² = 2 ：9
由表格信息可知： m= ﹣根号2 n= 3
所以抛物线两点坐标为 ： （2，根号2） ，（9,3）
抛物线 标准方程为 y² = x
所以横坐标 ﹣根号2 和 根号6 是椭圆上的两点，设（﹣根号2，a）（根号6，b）

再看纵坐标： 椭圆上，﹣根号2距离y轴最近，可知 a的绝对值大于b的绝对值，
因此a=根号3 ，b=﹣1
椭圆两点坐标为：(﹣根号2 ，根号3 ) ， (根号6 ，﹣1 )
椭圆标准方程是 x²/8 + y²/4 = 1

Answer 2

不会。。。。。。。。。。。。。。