Question

离散数学，求高手解答哇。。。。在下万分感谢啊。。

1.化简(┐S∧(┐T∧┐R))∨(T∧R)∨(S∧R)
2.用CP规则证明：E→(D∧C),(E→┐G)→┐C,D→(E∧┐S)=>D→E
4.设<P.0>是一个群，H=<Q.*>是一个代数系统，其中*是Q上的代数运算，如果存在P到Q的满射f，对于任意的x,y∈A,f(xoy)=f(x)*f(y)，试证明H也是一个群。

Answer 1

3道啊不厚道。。
前面两个太简单了你自己找书上公式40个和它的对偶式 仔细点必然解决
由于P是群 其存在单位元1 逆元a-1 。由f(xoy)=f(x)*f(y) 不妨去X=1 ,Y=1， f(1o1)=f(1)=f(1)*f(1)
f(1oX)=f(X)=f(1)*f(X),可见f(1)是H中的单位元，同理可证f(X-1)是f(X)的逆元。结合律f(xoyoz)=
f(xoy)*f(z)=f(x)*f(yoz)=f(x)*(f(y)*f(z))=(f(x)*f(y))*f(z)
由群的定义，H是群