Question

帮忙解几道数学题！很急，谢谢！！好的采纳+高悬赏！！

1、已知方程（1/2）x+1=x的解是方程（1/4）x+a=（2/3）x-1/12（x-12）的解的2倍，求2a²-a-3的值。

2、小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站去家乡看望爷爷。在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出，根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站。已知公共汽车的平均速度是30千米/时，问小张家到火车站有多远？

3、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.
问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买，为什么？

Answer 1

1、（1/2）x+1=x
解得x=2
所以（1/4）x+a=（2/3）x-1/12（x-12）的解为1
代入得1/4+a=2/3+11/12
得a=4/3
2a²-a-3
=2*(4/3)²-4/3-3
=32/9-13/3
=-7/9
2、
设乘做公共汽车用了x小时，即从出发到火车开总的有2x小时
(x-1/4)*60=30x
解得x=1/2
小张家到火车站距离：2*（1/2）*30=30千米
或用算术法
车速变为二倍，时间减少了15分钟
所以原订时间应为15*2=30分钟
即如全程用公共汽车需要2*30=60分钟，即一个小时
全程为：30*1=30千米
3、
（1）
设购x盒时，二商场一样
甲商场花费：5*30+5（x-5)=5x+125元
乙商场花费：0.9*5*30+0.9*5x=135+4.5x
5x+125=135+4.5x
得x=20
（2）
当购买15盒时
甲花费：5*15+125=200元
乙花费：135+4.5*15=202.5
这时应到甲商场购买
当购30盒时
甲商场：5*30+125=275元
乙商场：135+4.5*30=270元
这时应到乙商场购买

Answer 2

1、(1/2）x+1=x　 解得：x=2
（1/4）x+a=（2/3）x-1/12（x-12）
x/3=a-1
x=3(a-1)
所以有：2x3(a-1)=2
6a-6=2
a=4/3
2a²-a-3=32/9-4/3-3=-7/9

2、解：设小张家到火车站有x千米，可得： 15分＝1/4小时
x/60+x/120+1/4=x/30
2x+x+30=4x
x=30

3、(1)设买x个乒乓球时两个店一样，可得：
5X30+5(x-5)=0.9(5X30+5x)
150+5x-25=135+4.5x
0.5x=10
x=20
（2）15盒去甲店此时有：
甲店：150+10x5=200
乙店：0.9x(150+15x5)=202.5

30盒去乙店：
此时甲店：150+25x5=275
乙店：0.9x(150+30x5)=270

Answer 3

1.解：
（1/2）x+1=x
x+2=2x
x=2
（1/4）x+a=（2/3）x-1/12（x-12）
3x+12a=8x-(x-12)
4x=12a-12
x=3a-3
2(3a-3)=2
3a-3=1
a=4/3
2a²-a-3=(a+1)(2a-3)=(4/3+1)(2*4/3-3)=7/3*(-1/3)=-7/9

2.解：
设小张家到火车站距离为x千米
则1/2*x/30=1/2*x/60+15/60
解得x=30
答：小张家到火车站有30千米远

3.解：
（1）设购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样
则30*5+5（x-5)=30*0.9*5+5*0.9*x
150+5x-25=135+4.5x
x=20
答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样
（2）
甲店费用：15*30+15*5=525（元）
乙店费用：15*30*0.9+30*5*0.9=540（元）
甲店花钱少，所以去甲店买