如图，在Rt三角形ABC中，角ACB=90°，CD为斜边AB上的中线，DE垂直AB，且DE=DC，求证，角ACE等于角BCE
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证明：因为 在直角三角形ABC中，角ACB=90度，CD为斜边AB上的中线，
所以 CD=AB/2，
因为 DE=DC，
所以 DE=AB/2，
所以 三角形ABE是直角三角形，角AEB=90度，
因为 DE垂直于AB于D ，D 是AB的中点，
所以 DE垂直平分AB，
所以 AE=BE，
因为 角ACB+角AEB=90度+90度=180度，
所以 四点A，C，B，E共圆，
因为 AE=BE，
所以 弧AE=弧BE，
所以 角ACE=角BCE。
所以 CD=AB/2，
因为 DE=DC，
所以 DE=AB/2，
所以 三角形ABE是直角三角形，角AEB=90度，
因为 DE垂直于AB于D ，D 是AB的中点，
所以 DE垂直平分AB，
所以 AE=BE，
因为 角ACB+角AEB=90度+90度=180度，
所以 四点A，C，B，E共圆，
因为 AE=BE，
所以 弧AE=弧BE，
所以 角ACE=角BCE。
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