Question

f(x)在区间【a,b】的导数是大于等于零 则f(x)在区间【a,b】是增函数 对吗？为什么？

Answer 1

不对！常函数的导数也为零，但不单调增。

追答

如果加上限定——除常函数以外的函数就可以了

Answer 2

不对，因为大于零只能说明不是负数，不能说明大小

追问

是导函数大于等于0

Answer 3

你找一个特例就行，例如双曲线y=1/x，在【-2，-1】的单调性就行，其导函数大于或等于0，但是他在指定区间却是递减的

Answer 4

不对

Answer 5

对，

追答

函数的导数就是斜率，

斜率＞等于0，就是单调递增，

常函数的导数是等于0的，不大于0哦，明显不符合你给的条件，他们怎么说到那里去了…奇怪………

等等，应该是不一定对，

类似A的情况下，结论成立

类似b的情况下，结论不成立

追问

没错

追答

？？？

追问

我跟你想法一样

追答

一开始我认为高中可能不考虑这种的，

追问

可是老师说是成立的。。不理解

追答

但是这确实存在这种可能，

f(x)在区间【a,b】的导数是大于0.则f(x)在区间【a,b】是增函数 对吗？为什么？

f(x)在区间【a,b】的导数是大于0.则f(x)在区间【a,b】就是增函数

可能他没想到这样的情况吧

望采纳…

追问

你们老师是怎么讲的

追答

没讲过这种

追问

😱

追答

感觉这只是个命题而已，老师上课不讲的…

只说过一个函数的导数＞0，那么这个函数递增之类的

从未说过这种情况，

怎么了…