Question

动点P在圆C：x2+y2=9上运动，定点Q（5,0），求线段中点M的轨迹方程

Answer 1

设M(X，Y)C（X0，Y0）. 则由橡烂悔历毁中点Q点和M求得X0=2X-5，Y0=2Y。将C（2X-5，2Y）代入圆方程，得梁正（2X-5）2+（2Y）2=9。整理即得M轨迹。

Answer 2

x2+y2=9得y=√9-x2 设p为（x，消中宴培拦y）
则M为（（5+x）/2，y/2）
y/2=1/2√9-x2=1/2√(3-x)(x+3)=1/拿银2√[8-(5+x)][ (5+x)-2]
设M为（m，n），则n^2=(8-m)(m-2）
化简得(m-5)^2+n^2=9

Answer 3

线段中竖卜御点 (s,t) 坐标为 [(5+x)/2, y/余岩2]
则 x=2s-5, y=2t
带入圆弊让的方程
(2s-5)^2+(2t)^2=9
化简并换元
x^2+y^2-5x+4=0

Answer 4

2 2
(2x-5) +4y =9