Question

一匀质细杆质量为m,长度为l,可绕其一端自由转动。求初始时刻的角加速度和转过某角时的角速度?求过程

Answer 1

可以用切向加速度a＝αR来求解，即细杆质心的切向加速度a＝αR（R为质心到杆端水平轴的距离），但这个切向加速度a并不等于g，因为杆在竖直方向不只是受到重力的作用，还受到杆端水平轴施加的竖直力F（不妨设为向上），则根据质心运动定理可得：

ma=mg-F （方程①）

所以a=g-F/m≠g

由于方程①有两个未知数（质心切向加速度a和杆端处受到的竖直力F），因此单用这一个方程是不能求解的，一般先用刚体定轴转动定律求出杆的角加速度（进而可得质心切向加速度a），然后再用方程①求出竖直力F。

扩展资料：

角加速度描述刚体角速度的大小和方向对时间变化率的物理量,在国际单位制中，单位是“弧度/秒平方”，通常是用希腊字母α来表示。

平均角加速度是转动刚体从瞬时t开始的角速度变化Δω与相应时间间隔Δt的比值称为平均角加速度，即α=Δω / Δt。

瞬时角加速度：若Δt→0，则这一比值就称为在瞬时t刚体转动的角加速度，又称瞬时角加速度，记为ε，即ε= lim εm)(Δt→0=Δω/Δt=dω/dt)。

当作用于物体的力矩 是常数时，角加速度也会是常数。在这个等角加速度的特别状况里，此运动方程式会算出一个决定性的，单值的角加速度。

当作用於物体的力矩 不是常数时，物体的角加速度会随时间而变，这方程式成为一个微分方程式，这微分方程式是此物体的运动方程式；它可以完全的描述此物体的运动。