Question

证明根号2+根号三是代数数（要详细过程3

Answer 1

令x=2+√3，则有：
(x-2)=√3
(x-2)²=3
x²-4x+4=3
x²-4x+1=0
因此2+√3就是整系数方程x²-4x+1=0的根，因此它是代数数。

追问

是根号2+根号3，不是2+根号3

追答

x=√2+√3
(x-√2)=√3
(x-√2)²=3
x²-2√2x+2=3
x²-1=2√2x
(x²-1)²=8x
得证。