Question

求大神帮帮忙，要过程 已知F1,F2为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,（a>b>0）的

求大神帮帮忙，要过程
已知F1,F2为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,（a>b>0）的左右焦点，O为坐标原点，过F2作垂直于x轴的直线MF2交椭圆于M,设|MF2|=d,
（1）求证:b^2=ad
（2）若M的坐标为（√2，1），求椭圆C的方程
（3）在（2）椭圆中，过F1的直线L与椭圆C交与A,B两点，若向量OA×向量OB=0，求直线L的方程

Answer 1

(1)
MF1=2a-d
MF1^2=d^2+(2c)^2
(2a-d)^2=d^2+4(a^2-b^2)
b^2=ad
(2)
M(√2,1),d=1
b^2=a
2/a^2+1/a=1
a=2
x^2/贺李4+y^2/陪行2=1......(1)
(3)
F(√2,0)
y=k(x-√禅乱迟2)......(2)
(1),(2):
(1+2k^2)x^2-(4√2k^2)x-4k^2-4=0
xA+xB=4√2k^2/(1+2k^2),xA*xB=(-4k^2-4)/(1+2k^2)
yA*yB=[k(xA-√2)]*[k(xB-√2)]
xA*xB+yA*yB=0
k=