△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是
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解：
∵DE垂直平分AB
∴AD＝BD，AE＝BE
∵AE＝3
∴BE＝3
∴AB＝AE+BE＝6
∵BC＝BD+CD
∴BC＝AD+CD
∵△ADC的周长＝9
∴AC+CD+AD＝9
∴△ABC的周长＝AC+BC+AB
＝AC+AD+CD+AB
＝9+6
＝15（cm）
∵DE垂直平分AB
∴AD＝BD，AE＝BE
∵AE＝3
∴BE＝3
∴AB＝AE+BE＝6
∵BC＝BD+CD
∴BC＝AD+CD
∵△ADC的周长＝9
∴AC+CD+AD＝9
∴△ABC的周长＝AC+BC+AB
＝AC+AD+CD+AB
＝9+6
＝15（cm）
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15 连接AD.得出三角形ADE与三角形BDE全等，所以ADC周长等于AC+BC，AB等于2AE等于6，所以周长为15
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18cm
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