Question

一元一次不等式应用题

1、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少?

2、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡?多少个笼?
怎么写啊？求求各位好心人~~！！

Answer 1

解：设X人，Y个玩具
3X+4=Y
Y-4（X-1)=2
X=6 Y=22

Y-4(X-1)=1
X=7 Y=25

Y-4(X-1)=0
X=8 Y=28
那么
最后一个学生：Y-3X = 4

解：设有x个笼子
∵每个笼里面放4只,则有一只鸡无笼可放
∴可知有4x+1只鸡
依题意可得，每个笼子放5只鸡时，只有x-1个笼子有鸡，其中x-2个放满5只鸡，剩余的一个笼子里的鸡不足3只，所以
1≤（4x+1）-5（x-2）≤2
即1≤-x+11≤2
解得，9≤x≤10
∵x为整数，∴x=9或10
则鸡有37或41只，即至少有37只鸡

追问

第一题怎么用一元一次不等式啊

追答

设有x个学生，y个苹果
①4x+3=y
②6(x-1)+2=y（假设正好最后一个得到2个苹果）
解得x等于3.5，非整数，舍
二式改为6(x-1)+1=y,解得x=4 y=19
因为最后一个可能得不到苹果， 列二式为6(x-1）=y 解得x=4.5，舍
所以有4个学生，19个苹果

追问

4x+3=y
6(x-1)+2=y
你确定这是一元一次不等式 【不等式】

Answer 2

设学生有x个，则苹果有4x+3个
0≤4x+3-6(x-1)≤2
即0≤-2x+9≤2
得3.5≤x≤4.5
人数为整，所以x=4
苹果有：4*4+3=19个
2、
设有x个笼子，则鸡有4x+1只
5(x-1)≥4x+1
得x≥6
最少有6个笼子，这时鸡有4*6+1=25只