Question

并联电路中并联N个电阻为R的电阻，总电阻为什么是R\N

Answer 1

1. 假设并联后的总电阻为R，那么N个电阻并联后的电阻R满足1/R=1/R1+1/R2+1/R3......

2. 如果R1=R2=R3=.....=R,那么1/R=1/R+1/R+1/R.....=    N/R,那么R=R/N。

Answer 2

并联电路的各个支路电压相等 ，总电流等于各个支路电流之和：

R总 = U / I总
= U / (I1 + I2 + 。。。+ Rn)
等式两边取倒数：
1/R总 = (I1 + I2 + 。。。+ Rn) / U
= I1/U + I2/U + 。。。+ In/U
= 1/R1 + 1/R2 + 。。。+ 1/Rn
如果 R1 = R2 = R3 = Rn = R :
1/R总 = 1/R1 + 1/R2 +。。。+ 1/Rn
= n / R
R总 = R/n