已知（a+b）^2=11，（a-b）^2=5，求a^2+b^2及ab的值。
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（a+b）^2=a^2+b^2+2ab =11
（a-b）^2=a^2+b^2-2ab =5
两式相加得 a^2+b^2=8 所以ab=1.5
（a-b）^2=a^2+b^2-2ab =5
两式相加得 a^2+b^2=8 所以ab=1.5
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a^2+b^2=（a+b)²-2ab
=(a-b)²+2ab
（a+b)²-2ab
即（a+b)²-2ab=(a-b)²+2ab
11²-2ab=5²+2ab
ab=24
a²+b²=11²-2*24
=73
=(a-b)²+2ab
（a+b)²-2ab
即（a+b)²-2ab=(a-b)²+2ab
11²-2ab=5²+2ab
ab=24
a²+b²=11²-2*24
=73
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（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=11 ①
（a-b）^2=a^2+b^2-2ab=5 ②
①-②:4ab=6 ,ab=3/2
①+②：2（a^2+b^2）=16，a^2+b^2=8
（a-b）^2=a^2+b^2-2ab=5 ②
①-②:4ab=6 ,ab=3/2
①+②：2（a^2+b^2）=16，a^2+b^2=8
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a^2+b^2=[（a+b）^2+(a-b）^2]/2=(11+5)/2=8
ab=[（a+b）^2-(a-b）^2]/4=3/2
ab=[（a+b）^2-(a-b）^2]/4=3/2
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