Question

已知关于x的不等式ax+b>0的解集是(1, 正无穷),则关于x的不等式(ax-b)(x-2)＜0的解集是

Answer 1

已知关于x的不等式ax+b>0的解集是(1, 正无穷)
所以
a>0
ax>-b
x>-b/a=1
a=-b
(ax-b)(x-2)＜0
(ax+a)(x-2)<0
(x+1)(x-2)<0
所以
解集是:-1<x<2

Answer 2

已知关于x的不等式ax+b>0的解集是x>1,（解集的不等式符号和已知的符号方向相同）所以
a>0
即 移项得 ax>-b x>-b/a=1 a=-b
又因为 (ax-b)(x-2)＜0
(ax+a)(x-2)<0
(x+1)(x-2)<0
所以 :-1<x<2

希望你满意！