Question

已知二次函数Y=AX2+BX+C的图像经过(1,0)( -3,0)( 0,-2)。求他的解析式。

初三数学，求步骤

Answer 1

设该解析式为y=ax *2+bx+c
解：因为此函数经过(1,0)( -3,0)( 0,-2)三点
所以 0=a+b+c
0=9a-3b+c
-2=c
解得：a= 4/3 b= 2/3 c=-2
所以此函数解析式为y= 4/3x *2+ 2/3x-2

追问

干！A和B算错了，大佬！

追答

恩本子上算对了，填写时写错了a=2/3，b=4/3，不好意思。

Answer 2

将三点分别代入函数：
A+B+C=0
9A-3B+C=0
C=-2
解得：A=2/3,B=4/3
解析式：Y=2/3x^2+4/3x-2

追问

是不是不能用Y=A(X-X1)(X-X2)

追答

用x1+x2=-B/A
x1*x2=C/A

追问

开口方向，顶点坐标是多少

追答

你怎么学的呀，都已经给出解析式了还不知道。。。
开口向上，顶点坐标（-1，-8/3)

追问

定点坐标怎么求的，我知道开口向上

追答

唉，化为完全平方式
Y=2/3 (x^2+2x+1-1)-2
=2/3(x+1)^2-8/3

追问

当X取和值时？函数Y小于O

Answer 3

所把每个点的坐标带入解析式列议程来解.