Question

请帮忙解决一道大学化学题吧

常温常压下，CO2在水中的溶解度为0.033mol/L，求该条件下CaCO3在饱和CO2水溶液中的溶解度，已知CaCO3的Ksp标准等于2.8×10^-9，H2CO3的K1=4.5×10^-7,K2=4.7×10^-11

答案是6×10^-3mol/L
请帮忙告诉一下详细过程行吗？至少是个思路也好。小弟就拜托各位大神了。

Answer 1

能计算，但是很麻烦。
首先，CO2溶于水，当作全部形成H2CO3，然后2步电离
H2CO3 <=> H+ + HCO3^-，K1=[H+][HCO3^-]/[H2CO3]
HCO3^- <=> H+ + CO3^2-，K2=[H+][CO3^2-]/[HCO3^-]
H2O <=> H+ + OH-，Kw=[H+][OH-]
设CaCO3溶解了x mol/L，即Ca2+为x，而CO3^2-会参与到上面的平衡中
但是，Ksp=[Ca2+][CO3^2-]=x[CO3^2-]
还可以找到2个守恒方程
电荷守恒，2[Ca2+]+[H+]=[HCO3^-]+[OH-]+2[CO3^2-]
物料守恒，即溶液中所有的C元素来自溶解的CO2和CaCO3，0.033+x=[HCO3^-]+[H2CO3]+[CO3^2-]
理论上，能建立6个方程，所以其中的6个浓度，x、[H+]、[OH-]、[H2CO3]、[HCO3^-]、[CO3^2-]，理论上肯定是能计算的
最终的目的就是要计算x
方程组的求解很麻烦，但是一步步的去掉未知量，还是可以计算的，注意过程中一定有大量的近似，就是相仿的表达式，若相差1000倍，就是可以近似的，你自己去计算吧
我已经计算过了，确实最终求出的，x近似等于6*10^-3 mol/L
x=5.74*10^-3 mol/L