Question

已知函数f(x)=2cos(sinx-cosx)+1,x∈R①求函数的最小正周期; ②求函数在区间[π/8,3π/4]上的最小值.

详细过程

Answer 1

f(x)的解析式掉下一个x吧
f(x)=2cosxsinx-2cos²x+1
=sin2x-cos2x
=(√2)cos(2x+3π/4)

1) f(x)的最小正周期为π

2) 最小值为0
单调减区间为[-3π/8+kπ,π/8+kπ],k∈Z
单调增区间为[π/8+kπ,5π/8+kπ],k∈Z
很明显在x=5π/8时,f(x)=0