Question

求解一道微积分题目

f(0)=0,g(x)={F[f(x)] x≠0,a x=0}，g(x)一阶可导，求g'(0).(用f'(x),f''(x)表示） 。。。求解啊求解 ，万分感谢~~需要过程~~

Answer 1

g'(0)=lim [g(x)-g(0)]/(x-0)=lim [F(f(x))-a]/x，做到这儿知道F(0)必须为a，否则是没有极限的。当F(0)=a时，是0/0型的，用洛必达法则得极限为lim F'(f(x))f'(x)＝F‘(0)f'(0)。

Answer 2

g(x)={F[f(x)] x≠0,a x=0}，看不明白g是啥

追问

分段函数，当x≠0，为F[f(x)],当x=0，为a

追答

F就是f?
如果是：
dg(x)/dx = f'(f(x)) f'(x)
g''(x) = f''(f(x))[f'(x)]^2 + f'(f(x)) f''(x)
这个你只要套用复合函数求导公式不就出来了？

追问

F和f是不同的哦。。

追答

如果不同，此题没法解，因为你必须知道F的相关信息才能求解，而此题对F没有任何描述

Answer 3

题有问题，发图片吧