Question

求不定积分3e^3xdx 要求详细过程

Answer 1

过程如下：

∫3e^(3x)dx

=∫e^(3x)d（3x）

=e^(3x)+C

连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

扩展资料：

由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C’（C‘为某个常数）。

这表明G(x)与F(x)只差一个常数，当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。

Answer 2

不定积分3e^3xdx计算的详细过程如下：

∫3e^(3x)dx

=∫e^(3x)d（3x）

=e^(3x)+C 

C为任意实数

不定积分解释

根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

Answer 3

∫3e^(3x)dx

=∫e^(3x)d（3x）

=e^(3x)+C 

C为任意实数

扩展资料

不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。

连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

Answer 4

求不定积分∫3e^(3x)dx
此题比较基础，只用简单的转换即可
∫3e^(3x)dx=∫e^(3x)d（3x）=e^(3x)+C C为任意实数

追问

D(3x〉是怎么转换的，谢谢

D(3x〉是怎么转换的，谢谢

追答

D（3x）其实就是y=3x的微分

y求导后得到3，再乘上dx，即3dx