Question

长方形ABCD长8厘米，宽6厘米，延长BC到E，阴影部分面积甲比乙的面积多16平方厘米，CE是多少？

Answer 1

解：设CF=x厘米，因AD∥CE，所以CE/AD=CF/DF，又AD=6，

所以，CE=6CF/DF=6x/(8-x).

又甲比乙的面积多16平方厘米，1/2*AD*DF=1/2*CE*CF+16，

1/2*6*(8-x)=1/2*6x/(8-x).*x+16,

整理得：64=32x,x=2.于是，CE=12/6=2（厘米）

Answer 2

因为△AFE与△CDE是相似三角形
所以AF/CD=EF/ED
设EF为X
所以CD=6（8-X）/X
S△AFE=6X/2
S△CDE=6（8-X）^2/2X
S△AFE-S△CDE=3X-3(64-16X+X^2)/X=16
3X^2-192+48X-3X^2=16X
X=192/32=6
所以ED=8-6=2
CD=6（8-X）/X=2
所以EC=2√2