已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)<0恒成立,则实数a的取值范围为
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x^2-ax+4<0
ax>x^2+4
∵ x∈[-3,-1]
∴ a<x+4/x
设g(x)=x+4/x是一个对勾函数，
x∈[-3,-1]，
在x=-2时，取得最大值，
g(-3)=-3-4/3=-13/3
g(-1)=-1-4=-5
所以 g(x)的最小值为-5
所以 a<-5
ax>x^2+4
∵ x∈[-3,-1]
∴ a<x+4/x
设g(x)=x+4/x是一个对勾函数，
x∈[-3,-1]，
在x=-2时，取得最大值，
g(-3)=-3-4/3=-13/3
g(-1)=-1-4=-5
所以 g(x)的最小值为-5
所以 a<-5
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