判定方程log2x+3x-2=0在区间(1/2,8)上是否存在实数解,并说明理由。
展开全部
设 f(x)=log2(x)-3x-2 ，
则 f(1/2)=-1+3/2-2=-3/2<0 ，f(8)=3+24-2=25>0 ，
且 f(x) 在 （1/2，8）上严格单调递增，
所以，方程 f(x)=0 即 log2(x)+3x-2=0 在区间（1/2，8）上恰有一个实数根 。
则 f(1/2)=-1+3/2-2=-3/2<0 ，f(8)=3+24-2=25>0 ，
且 f(x) 在 （1/2，8）上严格单调递增，
所以，方程 f(x)=0 即 log2(x)+3x-2=0 在区间（1/2，8）上恰有一个实数根 。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
