Question

1x2x3x4x.x30的积的末尾有多少个连续的0

Answer 1

1x2x3x......x30=.
2*5=10
0的个数,由有多少个2和5决定.
在连续的自然数中,2的个数远多于5的个数.
所以1x2x3x......x30里有多少个5,就有多少个0.
每5个数里就有1个5的因子.每25个数里就有1个25的因子.
其中25=5*5,5已经给每5个数里就有1个5的因子计算过了,所以1个25的因子只多了1个5.
1x2x3x......x30,一起就有30/5+30/25=6+1=7个5.
1x2x3x......x30积的末尾有7个连续的0.

Answer 2

7个0
因为5的倍数和偶数相乘可以增加一个0。
30以内五的倍数有：5.10.15.20.25.30
一共增加了6个0
但是
25是一个特殊的数
只要是四或四的倍数和二十五香橙会多次只要是四或四的倍数和25相乘，会多创造一个0
而从1乘到30因数里就有四的倍数，所以结果就一定是四的倍数
再利用四的倍数乘25
多创造了一个零
所以是七个