【急】初三数学题一道，急求解。。
如图是一个残破的圆片的示意图。(1)用尺规作图找出该残片所在圆的圆心位置（这道题不用解）(2)若此圆上的三点A、B、C满足AB=AC，BC=三倍根号三，∠ABC=30°。...
如图是一个残破的圆片的示意图。
(1)用尺规作图找出该残片所在圆的圆心位置（这道题不用解）
(2)若此圆上的三点A、B、C满足AB=AC，BC=三倍根号三，∠ABC=30°。求弧BAC的长
(3)题(2)中的三点能否是该圆的某个圆内接多边形的相邻的三个顶点，如果是，请求出这个正多边形的面积，若不是请说明理由。 展开
(1)用尺规作图找出该残片所在圆的圆心位置（这道题不用解）
(2)若此圆上的三点A、B、C满足AB=AC，BC=三倍根号三，∠ABC=30°。求弧BAC的长
(3)题(2)中的三点能否是该圆的某个圆内接多边形的相邻的三个顶点，如果是，请求出这个正多边形的面积，若不是请说明理由。 展开
1个回答
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解(1)略
(2)连接圆心O和A点交BC于D
因为AB＝AC
所以半径OA垂直平分BC
设半径为r
RT三角形ABD中
AD＝BD/根号3＝(BC/2)/根号3=3/2
OD=r-3/2
RT三角形OBM中
r^2-(r-3/2)^2=BD^2=(BC/2)^2=27/4
解得r=3
AB:BD=2:根号3
AB＝2XBD/根号3＝(2XBC/2)/根号3＝3
所以四边形ABOC是菱形
角BOC＝180度－2角ABC＝120度
弧BAC＝120/360X3X2X派＝2派
(3)角AOC＝1/2角BOC＝60度
360/60=6
所以，ABC是这个圆的内接正六边形的相邻三个顶点
菱形ABOC的面积＝1/2XAOXBC=1/2X3X3根号3＝4.5根号3
六边形的面积＝3X4.5根号3＝13.5根号3
(2)连接圆心O和A点交BC于D
因为AB＝AC
所以半径OA垂直平分BC
设半径为r
RT三角形ABD中
AD＝BD/根号3＝(BC/2)/根号3=3/2
OD=r-3/2
RT三角形OBM中
r^2-(r-3/2)^2=BD^2=(BC/2)^2=27/4
解得r=3
AB:BD=2:根号3
AB＝2XBD/根号3＝(2XBC/2)/根号3＝3
所以四边形ABOC是菱形
角BOC＝180度－2角ABC＝120度
弧BAC＝120/360X3X2X派＝2派
(3)角AOC＝1/2角BOC＝60度
360/60=6
所以，ABC是这个圆的内接正六边形的相邻三个顶点
菱形ABOC的面积＝1/2XAOXBC=1/2X3X3根号3＝4.5根号3
六边形的面积＝3X4.5根号3＝13.5根号3
更多追问追答
追问
RT三角形ABD中
AD＝BD/根号3＝(BC/2)/根号3=3/2
OD=r-3/2
是什么意思？我看不懂。是因为30°的原因吗
追答
RT三角形ABD中
因为角ABC＝30度
所以ABD三边有1：根号3：2的关系
AD：BD＝1：根号3
所以AD＝BD/根号3
D是BC的中点，上面有讲的，OA垂直平分BC于D点
所以AD＝(BC/2)/根号3=3/2
OD=OA-AD＝r-3/2
上面说了O是圆心，OA是半径r
你要按我说的在纸上画图，把知道的，可推出的条件全标在图中才能明白点的
我也是画了图才能解的
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