已知△ABC和△ECD为等边三角形,B、C、D在同一条直线上,BE与AD相交于点M，连接CM。求证：BM=AM+CM
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证明：在BM上截取BN＝AM，连接CN．
易证△BCN≌△ACM，得到CN＝CM，∠BCN＝∠ACM．
∴∠NCM＝∠NCA＋∠ACM＝∠NCA＋∠BCN＝∠BCA＝60°．
∴△CMN为等边三角形．
∴MN＝CM．
∴BM=AM+CM
易证△BCN≌△ACM，得到CN＝CM，∠BCN＝∠ACM．
∴∠NCM＝∠NCA＋∠ACM＝∠NCA＋∠BCN＝∠BCA＝60°．
∴△CMN为等边三角形．
∴MN＝CM．
∴BM=AM+CM
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