Question

如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动

（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求 的值．
（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有 ，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN的值不变；② 的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．

Answer 1

(1) 2(AP -t ) =PB – 2t
2AP=BP P点在线段AB上离A三分之一处
（2）当Q是AB三等分点PQ/AB=1/3
当Q在AB的延长线上，PQ=AB,PQ/AB=1
(3)设AB长为a,AC=1/3-5，DB=10,1/3a-5+10=1/2a解得a=30，则AC=5，MN=1/2(CP-PD)=2.5
其实只要画个图就知道了，根据CD=1/2AB列方程，祝学习进步！望楼主采纳！追问在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=1/2AB此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：1：PM-PN的值不变；MN/AB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值
回答结论1和2都正确: 设AB为30,即AP为10,BP为20,CD运动5秒后,C在点5处,D在点20处,CD=1/2AB=15,得PM=2.5,PN=5,PM－PN=2.5,MN/AB=2.5/30,C点停止运动,D点在线段PB上继续运动1秒,PM=1.5,PN=4,PM－PN=2.5,MN/AB=2.5/30

Answer 2

（1）设AP=Xcm,AB=Ycm,运动时间t(s),
则Y-X-2t=(X-t)*2
既Y=3X
所以P在AB的左边的三分点
（2）设PQ=Z,
则（X+Z）-（2X-Z）=Z
即X=Z，
PO/AB=1/3

Answer 3

不好意思，数学方面很弱